Alles ändert sich kontinuierlich, stufenlos:

Die Zeit vergeht gleichmäßig - kontinuierlich. Die Zeit springt nicht wie die Anzeige einer Digitaluhr von Sekunde zu Sekunde. Zwischen den angezeigten Sekunden liegen die Zehntel, Hundertstel, Tausendstel... Sekunden, sie werden nur nicht angezeigt.

Temperaturen ändern sich kontinuierlich. Ein klassisches Thermometer zeigt die Temperatur stufenlos (analog) an. Bei einem digitalen Thermometer springt die Anzeige aber jeweils zum nächsten Zehntel Grad (zur nächsten anzeigbaren Stufe).

Ein blauer Himmel hat unendlich viele verschiedene Blautöne. Ein alter Fotoapparat kann dies auf seinem (analogen) Film ganz gut festhalten. Eine moderne Digitalkamera mit X Megapixeln kennt zwar insgesamt über 16 Millionen Farben (genau: 16.777.216 ), aber erstens sind das nicht alles Blautöne und zweitens sind das nicht unendlich viele.

In der Regel reichen uns diese digitalen Anzeigen: die Zeit in Sekunden, die Temperatur in Zehntel Grad und das Blau des Himmels auf dem Bildschirm, aber sie entsprechen nicht wirklich der Realität.

Früher hat man meist analoge Geräte benutzt:
analoge Uhren, Thermometer, Waagen, Maßbänder, Messbecher, Tonbänder, Plattenspieler, Filmstreifen...

Heute wird alles digitalisiert: Aus unendlich vielen Werten werden endlich viele herausgefiltert (Diskretisierung) und als endliche Zahlen dargestellt (Digitalisierung).

Warum macht man das?

Erst wenn die Daten digitalisiert sind, können sie von (digitalen) Computern weiterverarbeitet werden. Wenn man nicht aufpasst, kann das aber durchaus zu Problemen führen:

Vor etwa 30 Jahren gab's die ersten erschwinglichen digitalen Taschenrechner. Im Mathe-Unterricht stellte ich die Aufgabe:
1 : 3 x 3
Jeder weiß, dass "Mal" und "Geteilt" entgegegesetzte Rechenoperationen sind und daher ist
1 : 3 x 3 = 1

Zwei Schüler bekamen auf ihrem Taschenrechner aber das Ergebnis 0,99999999.

digital gerechnet
1 : 3 = 0,33333333
0,33333333 x 3 = 0,99999999

Bei modernen Taschenrechnern passiert das natürlich nicht mehr, da sie intern mit mehr Stellen rechnen als sie anzeigen und das Ergebnis dann aufrunden!