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Das Vier-Farben-Problem
Der mathematische Vier-Farben-Satz besagt, dass vier Farben immer ausreichen, um eine beliebige Landkarte in der euklidischen Ebene so einzufärben, dass keine zwei angrenzenden Länder die gleiche Farbe bekommen. (Wikipedia)
Bei manchen "Karten" sieht man sofort wie's geht... aber es gibt auch harte Nüsse!
Wähle eine "Karte" und färbe sie mit möglichst wenigen Farben ein. Beachte: Der (weiße) Hintergrund ist auch ein "Land"!Die letzte Aufgabe (15) ist eine echte Herausforderung!
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1 Kommentar zu "Das Vier-Farben-Problem"
1 Kommentar zu "Optische Signalcodierung: Das Flaggenalphabet (Ausstellungstafel 2)"
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Cori sagt:
Wenn jemand noch umfassendere Informationen zum Flaggenalphabet in der Seeschifffahrt (ordnungsgemäße Beflaggung, Flaggentypen etc.) benötigt – habe einen umfangreichen und interessanten Artikel zum Thema gefunden: http://www.signa-fahnen.de/news/das-flaggenalphabet-der-seeschifffahrt/
Gruß
Cori
1 Kommentar zu "Random Arboretum - Jason Davies"
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… [Trackback]…
[...] Informations on that Topic: it-material.de/2012/09/random-arboretum-jason-davies/ [...]…
1 Kommentar zu "Vier-Farben-Satz – Wikipedia"
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Wenn (so wie in der Realität häufig der Fall) ein Land auf mehrere nicht-angrenzende Gebiete verteilt ist ( Kolonien , Exklaven ,…), dann ist der zugehörige Graph nicht notwendigerweise planar und es sind möglicherweise mehr als vier Farben zur Färbung notwendig. Auf Planarität kann man gegebene Graphen sehr schnell testen. Nach dem Satz von Kuratowski gibt es nur genau zwei äußerst übersichtliche Graphen, die diese Eigenschaft zerstören können. Durch eine Wahl geschickter Datenstrukturen kann erreicht werden, diese „Untergraphen“, die sogenannten Kuratowski-Minoren und , zu finden oder festzustellen, dass es sie nicht gibt, indem man jede Kante und jeden Knoten nur konstant oft betrachtet.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, mit Computerhilfe nach einer Lösung für das Vierfarbengitter zu suchen. Zum Beispiel kann man bei einer zufälligen Farbverteilung beginnen und versuchen, diese Schritt für Schritt zu verbessern. Zunächst zählt die Software die Zahl der in der Zufallsverteilung enthaltenen Rechtecke mit vier gleichfarbigen Ecken. Dann wird an einem dieser Rechtecke bei einem Eckpunkt die Färbung geändert. Dadurch verschwindet mindestens ein Rechteck mit vier gleichfarbigen Ecken. Aber Obacht: Es können durch den Farbwechsel auch neue Rechtecke hinzukommen.